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设曲线在任意点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,且曲线通过点(e^3,5),求此曲线的方程.
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设曲线在任意点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,且曲线通过点(e^3,5),求此曲线的方程.
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答案和解析
y' = 1/x + c （c为常数）
y = lnx + cx
(e^3,5)代入,得
3+ce^3=5
c=
所以,曲线方程为
y= lnx + 2e^-3 x
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