已知a＝25，经过点A（2，-5），焦点在y轴上的双曲线标准方程y220−x216＝1y220−x216＝1．

Question

已知a＝2√(5)，经过点A（2，-5），焦点在y轴上的双曲线标准方程

(y2)/(20)−(x2)/(16)＝1

(y2)/(20)−(x2)/(16)＝1

．

Answer 1

由于焦点在y轴上，a＝2√(5)，故设双曲线的方程为：(y2)/(20)−(x2)/(b2)＝1
因为双曲线过点A（2，-5），
所以(25)/(20)−(4)/(b2)＝1
解得b²=16，
故双曲线的标准方程为：(y2)/(20)−(x2)/(16)＝1．
故答案为：(y2)/(20)−(x2)/(16)＝1．