已知1/1×3＝1/2（1-1/3）,1/3×5＝1/2（1/3-1/5）,1/5×7＝1/2（/5-1/7）.（1）照上面算式：你能猜出1/2001×2003＝.（2）利用上面的规律计算1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/2001×2003的值.

题目详情

已知1/1×3＝1/2（1-1/3）,1/3×5＝1/2（1/3-1/5）,1/5×7＝1/2（
/5-1/7）.
（1）照上面算式：你能猜出1/2001×2003＝_____________.
（2）利用上面的规律计算1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/2001×2003的值.

▼优质解答

答案和解析

1.1/2（1/2001-1/2003）
2.＝1/2（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2001-1/2003）
＝1/2（1-1/2003）
＝1001/2003

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