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平面上给定2n个点,其中任3点不共线,有n个点染黑色,n个点染红色,证:可以连成彼此不相交的n条线段,使每条线段的2个端点一个为黑,一个为红.(写出具体证明过程)

题目详情
平面上给定2n个点,其中任3点不共线,有n个点染黑色,n个点染红色,证:可以连成彼此不相交的n条线段,使每条线段的2个端点一个为黑,一个为红.
(写出具体证明过程)
▼优质解答
答案和解析
n=2时,我们可以把四个点连结成为一个四边形,四个点我们分别记为D1 D2 D3 D4,那么,四点的颜色有多种可能.总的来说是两种情况,两个黑色相邻和不相邻.对于这两种情况我们都可以画出两条不相交的线段,并且使每条线段的端点一个为黑,一个为红.
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