早教吧作业答案频道 -->其他-->
两条平行直线上各有n个点,用这n个点按如下规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;②符合①要求的线段必须全部画出.图(1)展示了当n=1
题目详情
两条平行直线上各有n个点,用这n个点按如下规则连接线段:
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;
②符合①要求的线段必须全部画出.
图(1)展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;图(2)展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2.试回答下列问题:
(I)当n=3时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数是______;
(II)试猜想当有n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有______个三角形;
(III)当n=2012时,按上述规则画出的图形中,最少有______个三角形.
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;
②符合①要求的线段必须全部画出.
图(1)展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;图(2)展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2.试回答下列问题:
(I)当n=3时,请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数是______;
(II)试猜想当有n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有______个三角形;
(III)当n=2012时,按上述规则画出的图形中,最少有______个三角形.
▼优质解答
答案和解析
(1)
此时图中三角形的个数是:4个;
故答案为:4.
(2)当有n对点时,最少可以画2(n-1)个三角形;
故答案为:2(n-1);
(3)2×(2012-1)=4022个.
当n=2012时,最少可以画4022个三角形.
故答案为:4022.
此时图中三角形的个数是:4个;
故答案为:4.
(2)当有n对点时,最少可以画2(n-1)个三角形;
故答案为:2(n-1);
(3)2×(2012-1)=4022个.
当n=2012时,最少可以画4022个三角形.
故答案为:4022.
看了 两条平行直线上各有n个点,用...的网友还看了以下:
正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结 2020-03-30 …
一个初中四点共圆的几何体,有能力的人来帮忙下如图,M、N、O、L四点共圆,L、O、T、Q也四点共圆 2020-05-13 …
圆周上有10个点,以这10个点连成既不相交,也没有共同端点的5条线段圆周上有10个点,以这10个点 2020-06-12 …
在一个长方形中放入200个点,加上长方形的4个点,共204个点,连接这些点,都连成三角形,求共有多 2020-06-15 …
平面上有11个不同的点,每两点连成一条直线,共得43条不同直线这11个点中有无3点或者3点以上的点 2020-06-17 …
在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均 2020-06-19 …
一瓶饮料,如果喝掉全部的1/2,剩下的连瓶共重550克,如果只喝1/3剩下的连瓶共重700克,这瓶 2020-06-25 …
平面上有n个点,没有三点共线,任意两点间最多连一线,而且任意n-2个点之间共连3^k条线,k为正整数 2020-11-30 …
一箱梨连箱共重5点45千克倒出一片后.,连箱共重2点85千克。梨净重多少千克?箱重多千克。 2020-12-17 …
初三几何综合在RT△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=1/2,点D在边AC上,不与A,C重 2021-02-04 …