已知sin(a+四分之派)=五分之三,a大于二分之派小于等于二分之三派,求sin(2a+...已知sin(a+四分之派)=五分之三,a大于二分之派小于等于二分之三派,求sin(2a+四分之派)的值.(注:a指阿尔法)

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已知sin(a+四分之派)=五分之三,a大于二分之派小于等于二分之三派,求sin(2a+...
已知sin(a+四分之派)=五分之三,a大于二分之派小于等于二分之三派,求sin(2a+四分之派)的值.(注:a指阿尔法)

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答案和解析

sin(α+π/4)=3/5sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=3/5√2/2sinα+√2/2cosα=3/5sinα+cosα=3√2/5sin²α+cos²α+2sinαcosα=18/25sin2α=-7/25sin(α+π/4)=3/5＞1/2π/2≤α≤3π/2∴α+π/4＜5π/6,α＜7...

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