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指出函数f(x)=(x^-x)/(x^2-1)的间断点及其类型
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指出函数f(x)=(x^-x)/(x^2-1)的间断点及其类型
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答案和解析
f(x) = (x²-x)/(x²-1)
分母不为零,x²-1≠0
x≠-1,x≠1
间断点两个：x1=-1,x2=1
(x²-x)/(x²-1) = x(x-1)/{(x+1)(x-1)} = x/(x+1)
x=1是可去除间断点,属于第一类间断点；
x=-1是无穷间断点,属于第二类间断点.
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x=1是可去除间断点,属于第一类间断点；
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