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已知双曲线经过两点P(3,-4√2),Q(9/4,5),求双曲线的标准方程
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已知双曲线经过两点P(3,-4√2),Q(9/4,5),求双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
设双曲线的方程为x^2/m+y^2/n=1,
它过点（3,-4√2）,（9/4,5）,
∴9/m+32/n=1,①
81/(16m)+25/n=1.②
①*9/16-②,-7/n=-7/16,n=16.
代入①,m=-9.
∴所求方程是-x^2/9+y^2/16=1.
它过点（3,-4√2）,（9/4,5）,
∴9/m+32/n=1,①
81/(16m)+25/n=1.②
①*9/16-②,-7/n=-7/16,n=16.
代入①,m=-9.
∴所求方程是-x^2/9+y^2/16=1.
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