如果函数y=f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f（x）为“倍增函数”．若函数f（x）=ln（ex+m）为“倍增函数”，则实数m的取值范围是（）A.(-14

Question

如果函数y=f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f（x）为“倍增函数”．若函数f（x）=ln（e^x+m）为“倍增函数”，则实数m的取值范围是（　　）

A. (-

(1)/(4)，+∞)

B. (-

(1)/(2)，0)

C. （-1，0）

D. (-

(1)/(4)，0)

Answer 1

∵函数f（x）=ln（ex+m）为“倍增函数”，且满足存在[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，∴f（x）在[a，b]上是增函数；∴ln(ea+m)=2aln(eb+m)=2b，即m=e2a-eam=e2b-eb；∴方程e2x-ex-m=0可化为y2-y-m=0（...