如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度

Question

如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=___．

Answer 1

在△ABC中，AB=75m，∠CAB=15°，∠ACB=30°-15°=15°，
∴BC=75m，
在△DBC中，CD=50m，∠CBD=30°，∠CDB=90°+θ，
∴由正弦定理得：(50)/(sin30°)=(75)/(sin(90°+θ))，
解得：sin（90°+θ）=cosθ=(3)/(4)，
故答案为：(3)/(4)．