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如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度
题目详情
如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75
米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=___．
米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=___．▼优质解答
答案和解析
在△ABC中，AB=75m，∠CAB=15°，∠ACB=30°-15°=15°，
∴BC=75m，
在△DBC中，CD=50m，∠CBD=30°，∠CDB=90°+θ，
∴由正弦定理得：
=
，
解得：sin（90°+θ）=cosθ=
，
故答案为：
．
∴BC=75m，
在△DBC中，CD=50m，∠CBD=30°，∠CDB=90°+θ，
∴由正弦定理得：
| 50 |
| sin30° |
| 75 |
| sin(90°+θ) |
解得：sin（90°+θ）=cosθ=
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
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