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如图所示,某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置,将重为1600N的建材山斜面底端匀速拉到顶端.已知斜面倾角为30°,斜面高为4.5m,建材移动的速度为0.4m/s,电动机的输出功率为400
题目详情
如图所示,某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置,将重为1600N的建材山斜面底端匀速拉到顶端.已知斜面倾角为30°,斜面高为4.5m,建材移动的速度为0.4m/s,电动机的输出功率为400W,斜面的效率与整个装置的效率之比η1:η2=10:9.(忽略定滑轮处摩擦及绳重)求:

(1)对建材做的有用功.
(2)斜面的效率.
(3)电动机消耗的电能.

(1)对建材做的有用功.
(2)斜面的效率.
(3)电动机消耗的电能.
▼优质解答
答案和解析
(1)对建材做的有用功:
W有用=Gh=1600N×4.5m=7200J;
(2)因为在Rt△ABC中,∠BAC=30°,
所以,AC=2BC=2×4.5m=9m,
根据P=
=
=Fv可得,
拉力F=
=
=1000N,
拉力做的总功:
W总=Fs=1000N×9m=9000J,
斜面的效率:
η1=
×100%=
×100%=80%;
(3)因为斜面的效率与整个装置的效率之比η1:η2=10:9,
η1=80%.
则η2=
η1=
×80%=72%,
所以根据η=
可得,电动机消耗的电能:
W=
=
=10000J.
答:(1)对建材做的有用功为7200J.
(2)斜面的效率为80%.
(3)电动机消耗的电能为10000J.

W有用=Gh=1600N×4.5m=7200J;
(2)因为在Rt△ABC中,∠BAC=30°,
所以,AC=2BC=2×4.5m=9m,
根据P=
W |
t |
Fs |
t |
拉力F=
P |
v |
400W |
0.4m/s |
拉力做的总功:
W总=Fs=1000N×9m=9000J,
斜面的效率:
η1=
W有用 |
W总 |
7200J |
9000J |
(3)因为斜面的效率与整个装置的效率之比η1:η2=10:9,
η1=80%.
则η2=
9 |
10 |
9 |
10 |
所以根据η=
W有用 |
W |
W=
W有用 |
η2 |
7200J |
72% |
答:(1)对建材做的有用功为7200J.
(2)斜面的效率为80%.
(3)电动机消耗的电能为10000J.
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