如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分

Question

如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．则这棵大树折断前的高度AB=___米．

Answer 1

过A作AM⊥CD于M，
则AM=ADsin60°=4×(√(3))/(2)=2√(3)，MD=(1)/(2)AD=2．
∵∠C=∠CAM=45°，
∴CM=AM=2√(3)，AC=√(2)AM=2√(6)，
∴AB=AC+CM+MD=2√(6)+2√(3)+2．
∴这棵大树折断前高度为（2√(6)+2√(3)+2）米．