在同一时刻，1m长的标尺的影长为2m，现测得一棵大树AB离山坡CD的距离BC=4m，大树在山坡上的影子长CE=4m，山坡与地平面成30°的角，如图所示，则大树的高度为m．

Question

在同一时刻，1m长的标尺的影长为2m，现测得一棵大树AB离山坡CD的距离BC=4m，大树在山坡上的影子长CE=4m，山坡与地平面成30°的角，如图所示，则大树的高度为 ___  m．

Answer 1

延长AE交BC延长线于Q，过E作EF⊥BC于F，
则∠EFC=∠EFQ=90°，
∵CE=4，∠ECF=30°，
∴EF=(1)/(2)CE=2，
由勾股定理得：CF=√(42-22)=2√(3)，
由图可知EF的影子长是FQ，
∵在同一时刻，1m长的标尺的影长为2m，
∴(EF)/(FQ)=(1)/(2)，
∴FQ=4，
即大树的影长为BC+CF+FQ=4+2√(3)+4=8+2√(3)，
∵在同一时刻，1m长的标尺的影长为2m，
∴(AB)/(8+2√(3))=(1)/(2)，
∴AB=4+√(3)（m）．
故答案为：（4+√(3)）．