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A城有肥料200t,B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C,D两乡,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24圆/t.现C乡需要肥料240t,D
题目详情
A城有肥料200t,B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C,D两乡,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24圆/t.现C乡需要肥料240t,D乡需要肥料260t.设从A城调往C乡肥料xt.
(1)根据题意,填写下表:
(2)设调运肥料的总运费y(单位:元)是x的函数,求y与x的函数解析式;
(3)请根据(2)给出完成调运任务总费用最少的调运方案,并说明理由.
(1)根据题意,填写下表:
调入地 水量/万吨 调出地 | C | D |
A | x | ___ |
B | ___ | ___ |
总计 | 240 | 260 |
(3)请根据(2)给出完成调运任务总费用最少的调运方案,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意,填写下表如下:
(2)设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和(60+x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,
反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),
化简得y=4x+10040(0≤x≤200)
(3)由解析式和图象可看出:当x=0时,y有最小值10040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.
(1)根据题意,填写下表如下:
调入地 水量/万吨 调出地 | C | D |
A | x | 200-x |
B | 240-x | 60+x |
总计 | 240 | 260 |
由总运费与各运输量的关系可知,
反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),
化简得y=4x+10040(0≤x≤200)
(3)由解析式和图象可看出:当x=0时,y有最小值10040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.
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