概率问题求解某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问：共有几种不同的分配方案?（）A．12B．16C．24D．以上都不对看网上的解法从反向的比

Question

概率问题求解
某单位今年新进了3 个工作人员,可以分配到3 个部门,但每个部门至多只
能接收2 个人,问：共有几种不同的分配方案?（）
A．12 B．16 C．24 D．以上都不对
看网上的解法从反向的比较多,就是3的三次方减1
另看到一种说法是P（3.3）+C(1,3) *C(1,3)*C(1,2),加号前面是全排列一个部门一个的问题是会的,加号后面貌似是三个人中选一个*三个部门中选一个*两个人中选一个,我想知道要是这要解释的话,我就会改成三个人中选一个* 三个部门中选一个 *两个人中选一个 *两个部门中选一个,即P（3.3）+C(1,3) *C(1,3)*C(1,2)*C(1,2),但应该是错的,求指正

Answer 1

P（3.3）+C(1,3) *C(1,3)*C(1,2),这个没问题=24
你的做法是有点混
这种题最好只考虑人或者只考虑部门,以一个为主,不要既考虑人有考虑部门
考虑人员分配有两类
1,1,1 A(3,3)
1,2,0 C(1,3)选出一人,(C(1,3))再安排到一个部门,余下两人安排到一个部门,只需考虑到哪个部门即可 C(1,2）
所以 A（3.3）+C(1,3) *C(1,3)*C(1,2)=24