早教吧作业答案频道 -->数学-->
某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的.(Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率;(Ⅱ)求恰有2个
题目详情
某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的.
(Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率;
(Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率.
(Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率;
(Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率.
▼优质解答
答案和解析
某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.
由于是任意选择,这些结果出现的可能性都相等.
(I)从4个部门中任选2个作为1组,
另外2个部门各作为1组,共3组,共有C42=6种分法,
每组选择不同的景区,共有3!种选法,
∴3个景区都有部门选择可能出现的结果数为C42•3!
记“3个景区都有部门选择”为事件A1,
∴事件A1的概率为
P(A1)=
=
.
(II)先从3个景区任意选定2个,共有C32=3种选法,
再让4个部门来选择这2个景区,分两种情况:
第一种情况,从4个部门中任取1个作为1组,另外3个部门作为1组,共2组,每组选择2个不同的景区,共有C41•2!种不同选法.
第二种情况,从4个部门中任选2个部门到1个景区,另外2个部门在另1个景区,共有C42种不同选法,
∴恰有2个景区有部门选择可能的结果为3(C41•2!+C42).
∴P(A2)=
=
.
由于是任意选择,这些结果出现的可能性都相等.
(I)从4个部门中任选2个作为1组,
另外2个部门各作为1组,共3组,共有C42=6种分法,
每组选择不同的景区,共有3!种选法,
∴3个景区都有部门选择可能出现的结果数为C42•3!
记“3个景区都有部门选择”为事件A1,
∴事件A1的概率为
P(A1)=
| ||
34 |
4 |
9 |
(II)先从3个景区任意选定2个,共有C32=3种选法,
再让4个部门来选择这2个景区,分两种情况:
第一种情况,从4个部门中任取1个作为1组,另外3个部门作为1组,共2组,每组选择2个不同的景区,共有C41•2!种不同选法.
第二种情况,从4个部门中任选2个部门到1个景区,另外2个部门在另1个景区,共有C42种不同选法,
∴恰有2个景区有部门选择可能的结果为3(C41•2!+C42).
∴P(A2)=
3(
| ||||
34 |
14 |
27 |
看了某单位组织4个部门的职工旅游,...的网友还看了以下:
对于:“为什么光速最快”这个问题,您的回答:我想问您一下:据我所知:爱因斯坦提出狭义相对论有一个假 2020-06-05 …
英语翻译第九条单位或者个人设置医疗机构,必须经县级以上地方人民政府卫生行政部门审查批准,并取得设置 2020-06-22 …
某酒店拟购置一项设备,有甲乙两个可选方案:购买甲设备的年使用费比购买乙设备低2000元,但甲设备价 2020-07-16 …
设A={1,2,3,4,5,6},则满足条件f(f(x))=f(x)的映射f:A→A的个数为()设 2020-07-30 …
一个关于设法向量的问题一个正方体,ABCD-A'B'C'D',边长为4,底面的法向量为什么可以设成n 2020-11-27 …
程控号码201局的电话号码有7位数字组成,如2010112,该局一个可设多少个不同的号码?从1到20 2020-12-05 …
问一道数学题某中彩票15选5规定:冲1到15这15个数字中选择5个,可以重复,如果其中有2个与所公布 2020-12-08 …
旅居加拿大十六岁学生温家辉,2009年在美国太空总署主办的太空移民设计赛中夺冠.温家辉的获奖设计是一 2020-12-23 …
小明同学为实验室设计了一个多档位电加热器,其工作原理如图所示,其中R1、R2、R3为发热电阻,三个灯 2021-01-01 …
(5分)某研究性学习小组设计了图示实验装置测量物体带电荷量的方法。图中小球是一个外表面镀有金属膜的空 2021-01-02 …