图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧．今将R1换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（）A．6欧B．4欧C．3欧D．2欧

Question

图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R₁=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧．今将R₁换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（　　）

A．6欧
B．4欧
C．3欧
D．2欧

Answer 1

设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=6Ω，
即：(1)/(R1)+(1)/(R2)=(1)/(R)，
∴R₂=(RR1)/(R1−R)=(6Ω×12Ω)/(12Ω−6Ω)=12Ω，
把R₁=12Ω换成R₁′=6Ω后，R₂不变，
∵(1)/(R′)=(1)/(R′1)+(1)/(R2)，
∴R′=(R′1R2)/(R′1+R2)=(6Ω×12Ω)/(6Ω+12Ω)=4Ω．
故选B．