某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品提价,现有三种方案：方案1：第一次提价p％,第二次提价q％.方某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品提价,现有三种方案：方案1：第一次提价p％,

Question

某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品提价,现有三种方案：方案1：第一次提价p％,第二次提价q％.方
某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品提价,现有三种方案：
方案1：第一次提价p％,第二次提价q％.
方案2：第一次提价q％,第二次提价p％.
方案3：第一,二次均提价(p+q/2)%

Answer 1

第一
(1+p%)((1+q%)
第二
(1+q%)((1+p%)
第三
]1+(p+q)/2%]²
前两次一样
设a=p%,b=q%
前面是1+a+b+ab
第三是[1+(a+b)/2]²
=1+a+b+(a+b)²/4
(a+b)²/4-ab=(a-b)²/4
若p≠q,即a≠b,则(a-b)²/4>0
所以第三次上涨最多