关于有根号的式子怎么变成完全平方?例：3+2√2,4-2√3,有什么通用方法吗?

Question

关于有根号的式子怎么变成完全平方?
例：3+2√2,4-2√3,有什么通用方法吗?

Answer 1

通用的法子就是拆项
例：3+2√2=2+2√2+1
=(√2)^2+2√2+1
=(√2+1)^2
4-2√3=3-2√3+1
=(√3)^3-2√3+1
=(√3-1)^2