带根号的二次方程解法比如说√㎡-4的平方都在根号内乘以√㎡-5的平方=10这个怎么解这种根号内有平方的怎么解

Question

带根号的二次方程解法
比如说 √㎡-4的平方 都在根号内乘以√㎡-5的平方=10 这个怎么解 这种根号内有平方的怎么解

Answer 1

 ①√﹙㎡-4²﹚×√﹙㎡-5²﹚=10 
整理得；﹙m²﹚²﹣41m²+300=0  m²=﹙41±√481﹚/2    m=±√﹛﹙41±√481﹚/2﹜
 
② √﹙㎡-4﹚²×√﹙㎡-5﹚²=10 
|㎡-4|×|㎡-5|=10 
㎡＜4   整理得    ﹙m²﹚²﹣9m²+10=0    m²=﹙9﹣√51﹚/2    m＝±√﹛﹙9﹣√51﹚/2﹜
4≦m²≦5  整理得﹙m²﹚²﹣9m²+30=0       m²无解
m²＞5  整理得     ﹙m²﹚²﹣9m²+10=0    m²=﹙9﹢√51﹚/2   m＝±√﹛﹙9﹢√51﹚/2﹜