x+2y+z-2sqrt（xyz）=0.用全微分求dz/dx,dz/dydx+2dy+dz-1/sqrtxyz（xydz+yzdx+xzdy）=0看不懂,还有一个是方程组z=x^2+y^2.x^2+2y^2+3z^2=20求dz/dx和dy/dx第一个等式对x求导dz/dx=2x+2ydy/dx这个2y怎么来的啊

Question

x+2y+z-2sqrt（xyz）=0.用全微分求dz/dx,dz/dy
dx+2dy+dz-1/sqrtxyz（xydz+yzdx+xzdy）=0看不懂,
还有一个是方程组 z=x^2+y^2.x^2+2y^2+3z^2=20 求dz/dx 和dy/dx
第一个等式对x求导dz/dx=2x+2ydy/dx 这个2y怎么来的啊

Answer 1

1）x+2y+z-2sqrt（xyz）=0.两边取微分,也就是求x,y,z的偏导后再加上dx,dy,dzx的x偏导为1,2y的y偏导为1,z的z偏导为1,-2sqrt（xyz）分别对x,y,z求偏导：对x,是-2*sqrt（yz）/sqrt(x)=-2yz/sqrt(yz)同理,求出对y,对z0的...