如图所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形回路，图中L1=0.8m，导轨间距L2=0.5m；回路中总电阻R=0.2Ω，回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接

Question

如图所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形回路，图中L₁=0.8m，导轨间距L₂=0.5m；回路中总电阻R=0.2Ω，回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块，磁感应强度从B_o=1T开始随时间均匀增强，5s末木块将要离开地面．不计一切摩擦，g取10m/s²．
（1）试判断感应电流在ab中的方向．
（2）求回路中的电流及磁感应强度的变化率(△B)/(△t)的大小．

Answer 1

（1）磁场的磁感应强度B均匀增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断得知，在ab中感应电流方向从a→b．
（2）5s末，物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力Mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：
  Mg=BIL₂；
回路中产生的感应电动势大小为 E=(△B)/(△t)L₁L₂；
感应电流大小为 I=(E)/(R)
又据题有 B=B_o+(△B)/(△t)t
联立得：Mg=（B_o+(△B)/(△t)t）((△B)/(△t)L1L2)/(R)L₂；
代入得：0.4=（1+(△B)/(△t)×5）×((△B)/(△t)×0.8×0.5)/(0.2)×0.5
解得 (△B)/(△t)=0.2T/s
则得 I=0.4A
答：（1）感应电流在ab中的方向为a→b．（2）回路中的电流为，0.4A，磁感应强度的变化率(△B)/(△t)的大小是0.2T/s．