用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式（其中x>y>0，z>0）：（1）lg（xyz）；（2）lg（xy-2z-1）；（3）lg（x2y2z-3）；（4）lgxy3z；（5）lgxy(x2-y2)；（6）lg（x+yx-y•y）；（7）lg[yx(x-

Question

用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式（其中x>y>0，z>0）：
（1）lg（xyz）；
（2）lg（xy^-2z^-1）；
（3）lg（x²y²z^-3）；
（4）lg(√(x))/(y3z)；
（5）lg(xy)/((x2-y2))；
（6）lg（(x+y)/(x-y)•y）；
（7）lg[(y)/(x(x-y))]³．

Answer 1

（1）lg（xyz）=lgx+lgy+lgz；
（2）lg（xy^-2z^-1）=lgx-2lgy-lgz；
（3）lg（x²y²z^-3）=2lgx+2lgy-3lgz；
（4）lg(√(x))/(y3z)=(1)/(2)lgx-3lgy-lgz；
（5）lg(xy)/((x2-y2))=lgx+lgy-lg（x+y）-lg（x-y）；
（6）lg（(x+y)/(x-y)•y）=lg（x+y）-lg（x-y）+lgy；
（7）lg[(y)/(x(x-y))]³=3lgy-3lgx-3lg（x-y）．