早教吧作业答案频道 -->数学-->
n阶方阵A、B,A^2=B^2,求证rank(A-B)+rank(A+B)
题目详情
n阶方阵A、B,A^2=B^2,求证rank(A-B)+rank(A+B)
▼优质解答
答案和解析
证明：
A^2=B^2
(A-B)(A+B)=0
rank((A-B)(A+B))=0
由基本不等式
rank(A)+rank(B)-k
A^2=B^2
(A-B)(A+B)=0
rank((A-B)(A+B))=0
由基本不等式
rank(A)+rank(B)-k
看了n阶方阵A、B,A^2=B^2...的网友还看了以下：
已知a+b=5,ab=4.求a平方+b平方、a-b的值2.分解因式a立方b+2（a）平方b平方+a 2020-04-25 …
若a-b=-3,则(a-b)方的值是多少?如题（a-b）是括号的平方、、开开来是a方-2ab+b方 2020-05-02 …
已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值解a+b=8,ab=15（a+b 2020-05-17 …
1若a,b,x,y属于正数,证明：x分之a平方+y分之b平方大于等于(x+y)分之（a+b)的平方 2020-06-02 …
已知a.b.c是三角形ABC的三遍,且满足a的四次方+b的2次方程c的2次方=b的4次方+a的2次 2020-06-12 …
已知a,b,c是一个三角形的三边,试证明a的4次方+b的4次方+c的4次方-2a的2次方b的2次方 2020-07-20 …
请问有完全平方公式,也有完全立方公式,那么如果他们的差的指数是4次呢,如果是n次呢?(a+b)^2 2020-07-22 …
23（1）-a+2a-a(上面的2是a的平方,3是后面那a的三次方)2222（2）a(a-b)—b 2020-07-24 …
有关于集合的问题请学长们帮帮忙1.设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b}则b-a 2020-11-04 …
这些等式成立吗?——a方+b方=(a+b)方a方乘以b方=（ab）方√a+√b=根号下a+b根号下（ 2021-01-22 …