A为三阶方阵.特征值为1,2,3.则|A＾3-5A＾2+7A|=?.求具体过程.如题.能说明道理最好.

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A为三阶方阵.特征值为1,2,3.则|A＾3-5A＾2+7A |=?.求具体过程.
如题.能说明道理最好.

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答案和解析

矩阵A的值为1*2*3=6|A＾3-5A＾2+7A |=|A^2(A-5E+7/A)|=|A|^2*|A-5E+7/A|A-5E+7/A的特征向量为k-5+7/k为3,1/2,1/3|A-5E+7/A|=3*1/2*1/3|A＾3-5A＾2+7A |=|A^2(A-5E+7/A)|=|A|^2*|A-5E+7/A|=6^2*1/2=18...

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