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求1+(1+2)+(1+2+2的平方)+...+(1+2+2的平方+.+2的n-1次方)的值
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求1+(1+2)+(1+2+2的平方)+...+(1+2+2的平方+.+2的n-1次方)的值
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答案和解析
Sn=2^n-1
原式=2-1+（2^2-1）+(2^3-1)+...+(2^n-1)
=(2^1+2^2+...+2^n)-n
=2^(n+1)-2-n
=2^(n+1)-n-2
原式=2-1+（2^2-1）+(2^3-1)+...+(2^n-1)
=(2^1+2^2+...+2^n)-n
=2^(n+1)-2-n
=2^(n+1)-n-2
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