设a、b、c均为正数，若ca+b＜ab+c＜bc+a，则a、b、c三个数的大小关系是（）A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

Question

设a、b、c均为正数，若(c)/(a+b)＜(a)/(b+c)＜(b)/(c+a)，则a、b、c三个数的大小关系是（　　）
A. c＜a＜b
B. b＜c＜a
C. a＜b＜c
D. c＜b＜a

Answer 1

∵a、b、c均为正数，根据(c)/(a+b)＜(a)/(b+c)＜(b)/(c+a)，
则(a+b)/(c)＞(b+c)/(a)＞(a+c)/(b)，
上式同时加1得：(a+b)/(c)+1＞(b+c)/(a)+1＞(c+a)/(b)+1，
化简得：(a+b+c)/(c)＞(a+b+c)/(a)＞(a+b+c)/(b)，
∴c＜a＜b．
故选A．