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若正数a,b,c满足不等式组11c/6<a+b<2c3a/2<b+c<5a/35b/2<a+c<11b/4则a、b、c的大小关系是A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.a<c<b要有详解
题目详情
若正数a,b,c满足不等式组
11c/6<a+b<2c
3a/2<b+c<5a/3
5b/2<a+c<11b/4
则a、b、c的大小关系是
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.a<c<b
要有详解
11c/6<a+b<2c
3a/2<b+c<5a/3
5b/2<a+c<11b/4
则a、b、c的大小关系是
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.a<c<b
要有详解
▼优质解答
答案和解析
(11c/6<a+b<2c)*6=11c<6a+6b<12c ①
(3a/2<b+c<5a/3)*6=9a<6b+6c<10a ②
(5b/2<a+c<11b/4 )*6=15b<6a+6c<33b/2 ③
①-②=11c-9a<6a-6c<12c-10a→17c+a<16a ,16a<18c→17c+a<18c→a<c
①-③=11c-15b<6b-6c<12c-33b/2→17c<21b ,21b<18c-3b/2→3b/2<c→
→b+b/2<c→b<c
②-③=9a-15b<6b-6a<10a-33b/2→15a<21b ,21b<16a-3b/2→3b/2<a→
→b+b/2<a→b<a
选B
(3a/2<b+c<5a/3)*6=9a<6b+6c<10a ②
(5b/2<a+c<11b/4 )*6=15b<6a+6c<33b/2 ③
①-②=11c-9a<6a-6c<12c-10a→17c+a<16a ,16a<18c→17c+a<18c→a<c
①-③=11c-15b<6b-6c<12c-33b/2→17c<21b ,21b<18c-3b/2→3b/2<c→
→b+b/2<c→b<c
②-③=9a-15b<6b-6a<10a-33b/2→15a<21b ,21b<16a-3b/2→3b/2<a→
→b+b/2<a→b<a
选B
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