在如图（a）所示的电路中，电源电压为23伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.5安．求：①电阻R1两端电压U1．②变阻器R2

Question

在如图（a）所示的电路中，电源电压为23伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.5安．求：

①电阻R₁两端电压U₁．
②变阻器R₂消耗的电功率P₂．
③现用阻值为R₀（5欧≤R₀≤20欧）的电阻替换电阻R₁，移动变阻器的滑片P，使电流表和电压表示数的变化量最大，电流表、电压表表盘如图（b）所示．求：电阻R₀的阻值及此时电压表示数的最大变化量．（写出计算过程）．

Answer 1

由图示电路图可知，两电阻串联，电压表R₁测两端电压，电流表测电路电流；
①由I=(U)/(R)可知，电阻R₁两端电压：U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
②电阻两端电压：U₂=U-U₁=23V-5V=18V，
电阻R₂消耗的功率：P=U₂I=18V×0.5A=9W；
③当U_0max=15V时，I_max=2A，
由I=(U)/(R)可知，R₀=(U0max)/(Imax)=(15V)/(2A)=7.5Ω，
当R_2max=50Ω时，U_0min=IR₀=(U-U0min)/(R2max)R₀=(23V-U0min)/(50Ω)×7.5Ω，
解得：U_0min=3V，
△U₀=U_0max-U_0min=15V-3V=12V；
答：①电阻R₁两端电压U₁为5V．
②变阻器R₂消耗的电功率P₂为9W．
③电阻R₀的阻值为7.5欧姆，此时电压表示数的最大变化量为12V．