如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为定值电阻，不计温度对灯丝电阻的

Question

如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V  3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω  1A”字样，电压表使用量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R₀为定值电阻，不计温度对灯丝电阻的影响．

（1）闭合开关S₁，断开S₂时，灯泡L恰好正常发光，求定值电阻R₀的功率．
（2）闭合开关S₂，断开S₁时，为保证电表不超量程、灯泡L两端电压不超额定电压，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）闭合开关S₁，断开S₂时，R₀与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_L=18V-6V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A，
定值电阻R₀的功率：
P₀=U₀I=12V×0.5A=6W；
（2）由I=(U)/(R)可得，灯泡的电阻：
P_L=(UL)/(IL)=(6V)/(0.5A)=12Ω，
闭合开关S₂，断开S₁时，灯泡L与变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因灯泡正常发光时的电流0.5A小于电流表允许通过的最大电流0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
此时电路中的总电阻：
R_总=(U)/(I大)=(18V)/(0.5A)=36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
当电压表的示数U_滑=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=(UL′)/(RL)=(U滑)/(R大)，即(3V)/(12Ω)=(15V)/(R大)，
解得：R_大=60Ω，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．
答：（1）定值电阻R₀的功率为6W；
（2）闭合开关S₂，断开S₁时，滑动变阻器接入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．