如图所示，电阻R1标有“5Ω1.2A”字样，R2标有“20Ω2A”字样，电流表A1、A2的量程均为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的电源．闭合电键S后，为保证R1、R2均不损坏，求：（1

Question

如图所示，电阻R₁标有“5Ω 1.2A”字样，R₂标有“20Ω 2A”字样，电流表A₁、A₂的量程均为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的电源．闭合电键S后，为保证R₁、R₂均不损坏，求：

（1）允许加的最大电源电压；
（2）滑动变阻器R₂上消耗的最大功率；
（3）调节滑片P的位置，求电流表A₁和电流表A₂的示数比值的最大值．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压．
（1）由I=(U)/(R)可得，电阻R₁和滑动变阻器R₂两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V，U₂=I₂R₂=2A×20Ω=40V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，允许所加的最大电源电压U=U₁=6V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当电流表A₁的示数I=3A时，通过R₂的电流：
I₂′=I-I₁=3A-1.2A=1.8A，
因R₂允许通过的最大电流为2A，电流表A₂的量程为0～3A，
所以，通过R₂的最大电流为1.8A，
则滑动变阻器R₂上消耗的最大功率：
P₂=UI₂′=6V×1.8A=10.8W；
（3）当通过R₂的电流最小时，电流表A₁和电流表A₂的示数的比值最大值，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过R₂的电流最小，
则I₂″=(U)/(R2)=(6V)/(20Ω)=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A₁和电流表A₂的示数比值的最大值：
(IA1)/(IA2)=(I1+I2″)/(I2″)=(I1)/(I2″)+1=(1.2A)/(0.3A)+1=5．
答：（1）允许加的最大电源电压为6V；
（2）滑动变阻器R₂上消耗的最大功率为10.8W；
（3）调节滑片P的位置，电流表A₁和电流表A₂的示数比值的最大值为5．