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2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设道路上有并行的甲、乙两汽车都以v1=20m/s朝
题目详情
2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设道路上有并行的甲、乙两汽车都以v1=20m/s朝收费站正常沿直线行驶，现加成过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速运动，到达虚线EF处处速度正好减为v2=4m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以4m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶离开，已知甲匀减速过程的加速度大小为a1=1m/s2，虚线EF处与收费站中心线距离d=10m，乙车过人工收费通道，需要在中心线某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，进过缴费成功后再启动汽车行驶离开，已知乙车匀减速过程的加速度大小为a2=2m/s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小；
（2）乙车比甲车提前多少时间到收费站中心线．
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小；
（2）乙车比甲车提前多少时间到收费站中心线．
▼优质解答
答案和解析
（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：
S1=
=
=192m，
从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小：
S=S1+10m=202m．
（2）甲过ETC通道减速时间：
t1=
=
=16s．
匀速时间：
t1′=
=2.5s，
乙过人工收费通道减速时间：
t2=
=
=10s．
故乙车比甲车提前t=16+2.5-10=8.5s到收费站中心线．
答（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小为202m；
（2）乙车比甲车提前8.5s到收费站中心线．
S1=
v12-
| ||
| 2a1 |
| 202-42 |
| 2×1 |
从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小：
S=S1+10m=202m．
（2）甲过ETC通道减速时间：
t1=
| v1-v2 |
| a1 |
| 20-4 |
| 1 |
匀速时间：
t1′=
| 10 |
| 4 |
乙过人工收费通道减速时间：
t2=
| v1 |
| a2 |
| 20 |
| 2 |
故乙车比甲车提前t=16+2.5-10=8.5s到收费站中心线．
答（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小为202m；
（2）乙车比甲车提前8.5s到收费站中心线．
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