现有40辆汽车,50名司机,每辆汽车上的锁都不相同,如果要使40名司机上班时,40辆汽车都在工作,假设全部钥匙都在司机手中,那么最少需要钥匙多少把?是不是应该分开讨论

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现有40辆汽车,50名司机,每辆汽车上的锁都不相同,如果要使40名司机上班时,40辆汽车都在工作,假设全部钥匙都在司机手中,那么最少需要钥匙多少把?
是不是应该分开讨论

▼优质解答

答案和解析

要每辆车都能工作从50人中选40人开车这40人中一定要有一个人又全部40把钥匙下一个人只要有39把钥匙就可以了以此类推以后的每个人都比上一个人少一把钥匙这种选法一定要保证有一个人又全部的钥匙所以剩下没上班的10个人也要有40把钥匙所以一共需要40*10+40+39+38+…………+3+2+1=1220
答案是limaohao_sh提供的每辆车配11把钥匙都分给不同的人这样无论怎么选40人中都会有40辆车的钥匙所以一共需要11*40=440 上面的答案是错的

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