早教吧作业答案频道 -->数学-->
用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求?
题目详情
用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求?
▼优质解答
答案和解析
y=(1+a/x)^x
lny=xln(1+a/x)=[ln(1+a/x)]/(1/x)
x→∞
所以这是0/0型,可以用洛必达法则
分子求导=[1/(1+a/x)]*(1+a/x)'=[1/(1+a/x)]*(-a/x^2)
分母求导=-1/x^2
所以=a/(1+a/x)=ax/(a+x)
现在是∞/∞型,还可以用洛必达法则
=a/1
=a
所以lny的极限=a
所以y的极限等于e^a
lny=xln(1+a/x)=[ln(1+a/x)]/(1/x)
x→∞
所以这是0/0型,可以用洛必达法则
分子求导=[1/(1+a/x)]*(1+a/x)'=[1/(1+a/x)]*(-a/x^2)
分母求导=-1/x^2
所以=a/(1+a/x)=ax/(a+x)
现在是∞/∞型,还可以用洛必达法则
=a/1
=a
所以lny的极限=a
所以y的极限等于e^a
看了用洛必达法则求lim(1+a/...的网友还看了以下：
数学i怎么算.如（3+2i）（2+i）（3+2i）（2-i）（1-2i）/（2+i）（-3+6i） 2020-06-12 …
对于纯电阻电路：已知：I、U，求：R=P=已知：R、U，求：I=P=已知：I、R，求：U=P=已知 2020-06-12 …
晚饭后,小明带着小狗儿洛克在公园散步,不知怎的,洛克竟然缠着邻居王伯伯不放,还把尿撒在王伯伯的鞋上 2020-07-07 …
i的i次方根怎么求?i^1/i怎么求?需要用到三角, 2020-07-12 …
复数z=2/1-i怎样化简?最后结果是1+i为什么我算出是1+2i呢?分母（1-i）*（1+i）= 2020-07-22 …
丨i丨（i为虚数单位）它所表示的是i还是虚数的模啊?w=2-i，求Z=5/w+丨w-2丨怎么算？Q 2020-07-30 …
（1）若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1-z2为纯虚数，求实数a的值．（2） 2020-07-30 …
已知向量Z1：-2j向量Z2：i+3j,求Z1*Z2Z1=-2i,Z2=1+3iZ1*Z2=(-2i 2020-10-31 …
已知复数z=1-i则z^/z-1==(1-i)²/(-i)怎么变=i(1-2i+i²)的?这类题有什 2020-10-31 …
怎么从化学公式中看出电解质i的多少,举例详细说明,i是化学式中的阴阳离子的个数.怎么看啊价就是i吗， 2021-01-18 …