假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m的砝码受到的重力

Question

假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m的砝码受到的重力为F，已知引力常量为G，则该星球表面重力加速度g=___，该行星的质量M=___．

Answer 1

设星球半径为R，星球质量为M，
则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知F=mg
解得：g=(F)/(m)，
根据万有引力提供向心力知：G(Mm)/(R2)=m(4π2R)/(T2)=mg
解得：M=(T4F3)/(16Gπ4m3)
故答案为：(F)/(m)；(T4F3)/(16Gπ4m3)．