一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s）.则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（

Question

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s）.则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（　　）
A. 8m/s、24m/s
B. 24m/s、8m/s
C. 12m/s、24m/s
D. 24m/s、12m/s

Answer 1

将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t²（m/s），得t=2s时刻的瞬时速度为：v=6×2²m/s=24m/s．
将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=3+2t³（m），得：x₁=3m，x₂=19m，则质点在2s时间内通过的位移为 x=x₂-x₁=19m-3m=16m
t=0s到t=2s间的平均速度为：

.

v

=(x)/(t)=(16)/(2)m/s=8m/s．
故选：B．