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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．
题目详情
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵D是线段AB垂直平分线上的点，
∴AD=BD，
∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，
∵∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，
∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
即∠B=36°．
∴AD=BD，
∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，
∵∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，
∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
即∠B=36°．
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