分解因式1.a^4-27a^2b^2+b^4=a^4-2a^2b^2+b^4-25a^2b^2=（a^2-b^2）^2-25a^2b^2=（a+b）（a-b）^2-25a^2b^2=（a^2+2ab+b^2+5ab）（a^2-2ab+b^2-5ab）=（a^2+b^2+7ab）（a^2-b^2-7ab）2.x^4+x^3+x^2+xx^2(x^2+x+1)+x-x=x^2(x+1)^23.x^2(x-y)+y

Question

分解因式
1.a^4-27a^2b^2+b^4
=a^4-2a^2b^2+b^4-25a^2b^2
=（a^2-b^2）^2-25a^2b^2
=【（a+b）（a-b）】^2 -25a^2b^2
=（a^2+2ab+b^2+5ab）（a^2-2ab+b^2-5ab）
=（a^2+b^2+7ab）（a^2-b^2-7ab）
2.x^4+x^3+x^2+x
x^2(x^2+x+1)+x-x
=x^2(x+1)^2
3.x^2(x-y)+y^2(y-x) 麻烦老师们看我前两题错在那里最后一题怎么做 三题写出过程

Answer 1

第一题这里开始不对了
=【（a+b）（a-b）】^2 -25a^2b^2
=（a^2+2ab+b^2+5ab）（a^2-2ab+b^2-5ab）
=（a^2+b^2+7ab）（a^2-b^2-7ab）
应该：
1.a^4-27a^2b^2+b^4
=a^4-2a^2b^2+b^4-25a^2b^2
=（a^2-b^2）^2-25a^2b^2
=（a^2-b^2-5ab）（a^2-b^2+5ab）
第二题根本不对
x^2(x^2+x+1)+x-x
=x^2(x+1)^2
应该是：
x^4+x^3+x^2+x
=x^3（x+1）+x（x+1）
=（x+1）（x^3+x）
=x（x+1）（x^2+1）

第三题：
x^2(x-y)+y^2(y-x)
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)(x+y)(x-y)
=(x-y)^2(x+y)