如图，点A、B、C在⊙O上，且∠COB=53°，CD⊥OB，垂足为D，当OD=12AB时，求∠OBA的度数．

Question

如图，点A、B、C在⊙O上，且∠COB=53°，CD⊥OB，垂足为D，当OD=(1)/(2)AB时，求∠OBA的度数．

Answer 1

过点O作OE⊥AB于点E，垂足为E，∵O是圆心，点AB在⊙O上，OE⊥AB，∴BE=12AB，∵OD=12AB，∴BE=OD，∵点B、C在⊙O上，∴OB=OC，∵CD⊥OB，∴∠ODC=90°，∵OE⊥AB，∴∠OEB=90°，在Rt△OBE与Rt△OCD中，BE＝ODOB＝OC...