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如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度数．
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如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠3是△ABD的一个外角，
∴∠3=∠1+∠2，
设∠1=∠2=x，则∠4=∠3=2x，
在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，
∴∠DAC=180-4x，
∵∠BAC=∠1+∠DAC，
∴84=x+180-4x，
x=32，
∴∠DAC=180-4x=180-4×32=52°，
则∠DAC的度数为52°．
∴∠3=∠1+∠2，
设∠1=∠2=x，则∠4=∠3=2x，
在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，
∴∠DAC=180-4x，
∵∠BAC=∠1+∠DAC，
∴84=x+180-4x，
x=32，
∴∠DAC=180-4x=180-4×32=52°，
则∠DAC的度数为52°．
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