数论问题求证a^[1+kφ(m)]≡a(modm)(即左边为a的1+kφ(m)次方),其中k为任意正整数且a

Question

数论问题
求证a^[1+kφ(m)]≡a(mod m)(即左边为a的1+kφ(m)次方),其中k为任意正整数且a

Answer 1

(a,m)=1时,应用欧拉定理,a^[φ(m)]≡1 (mod m),所以a^[1+kφ(m)]≡a * a^[kφ(m)]≡a (mod m).a和m不互素时,做不出来.