f(1+X)的定义域为[-2,3],求f[X]的定义域函数f(2X-1)的定义域为[0,1),求函数f(1-3X)的定义域这两个题目的解法是一样的吗?为什么第一题的定义域是（X+1）第二题的定义域却是指（2X-1）中的X?不太明

Question

f(1+X)的定义域为[-2,3],求f[X]的定义域
函数f(2X-1)的定义域为[0,1),求函数f(1-3X)的定义域
这两个题目的解法是一样的吗?
为什么第一题的定义域是（X+1）
第二题的定义域却是指（2X-1）中的X?
不太明白

Answer 1

不一样,函数中的自变量的取值范围叫做这个函数的定义域.
解决这类题关键在于明白定义域是自变量地范围,区分抽象函数定义域与函数作用范围.
对于f(1+X)的定义域为[-2,3],求f[X]的定义域：
（1）f(1+X)的定义域为[-2,3],是指x地范围,因为自变量是x.f（X）地作用范围是整体f（）括号内地（1+x）,所以f（x）地定义域是t=1+x地范围.
（2)解法：f（x）定义域=f（t）地定义域,即t地取值范围.t=1+x.解为【-1,4】.
对于：函数f(2X-1)的定义域为[0,1),求函数f(1-3X)的定义域
（1） 函数f(2X-1)的定义域为[0,1)是指x地范围,因为自变量是x.同上题,先求出f（x）地定义域为【-1,1）.
（2）由f（x）定义域可以知道f(1-3X),（1-3x）地范围是【-1,1）.理由是抽象函数作用范围地取值是一样的.解得x范围即函数f(1-3X)的定义域为（0,2/3】