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数论:已知mi>0(i=1,...,k),xi通过模数mi的任一完全剩余系,求证x1+m1*x2+m1*m2*x3+...+m1*m2*...*mk-1*xk通过模数m1*...*mk的一组完全剩余系
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数论:已知mi>0(i=1,...,k),xi通过模数mi的任一完全剩余系,求证x1+m1*x2+m1*m2*x3+...+m1*m2*...*mk-1*xk通过模数m1*...*mk的一组完全剩余系
▼优质解答
答案和解析
任意取{xi} 的两组取值 {ai},{bi}.假设a1+m1*a2+m1*m2*a3+...+m1*m2*...*mk-1*ak = b1+m1*b2+m1*m2*b3+...+m1*m2*...*mk-1*bk (mod m1*...*mk) ===> a1+m1*a2+m1*m2*a3+...+m1*m2*...*mk-1*ak = b1+m1*b2+m1*m2*b3+....
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