初等数论里的一句话求解什么叫“x通过模m的一个完全剩余系”?什么叫“x1,x2分别通过模m1,m2的完全剩余系”?“通过”是什么意思?还有完全剩余系不是无穷多的么,随便一个整数必然属于m的

Question

初等数论里的一句话求解
什么叫“x通过模m的一个完全剩余系”?什么叫“x1,x2分别通过模m1,m2的完全剩余系”?
“通过”是什么意思?还有完全剩余系不是无穷多的么,随便一个整数必然属于m的完全剩余系啊.书上那么写有些搞不懂.

Answer 1

x通过模m的一个完全剩余系表示,对于任意的一个整数a,都有b∈x（x其实可以看做是一个集合）,使a≡b(mod m).例如m为10,若x为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},则x通过模m的一个完全剩余系.当然x也可以为{10,11,22,33,44,5,66,77,8,89,100},等等.
PS：我忘记了要不要取b=0这种情况.
另外附带一提,若x通过模m的一个简化剩余系,这时b与m要互质.还是上面的例子,10的简化剩余系为{1,3,7,9},当然也可以为{11,13,27,39,41,43},等等.