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初等数论.求使12347!被35∧k整除的最大k值.
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初等数论.求使12347!被35∧k整除的最大k值.
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答案和解析
35^k=5^k×7^k应该注意到,12347!中,质因数7比质因数5的个数要少,这点不难证明,如果需要证明,因而k取最大值时,应除尽12347!里的所有7,却不能除尽5.下面求12347!的质因数7的个数.为了书写方便,使用高斯取整符号：[x]12...
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