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如果多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k是一个完全平方式，则常数k=．
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如果多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k是一个完全平方式，则常数k=______．
▼优质解答
答案和解析
（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k
=（x+1）（x+4）[（x+2）（x+3）]+k
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+k
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+k
要使是一个完全平方式，只要24+k=52即可；
解得k=1．
故答案为：1．
=（x+1）（x+4）[（x+2）（x+3）]+k
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+k
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+k
要使是一个完全平方式，只要24+k=52即可；
解得k=1．
故答案为：1．
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