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高数题：函数f(x)=xln(1+2x)的麦克劳林展开式中x^n的系数为多少
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高数题：函数f(x)=xln(1+2x)的麦克劳林展开式中x^n的系数为多少
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答案和解析
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...
ln(1+2x)=2x-2^2/2*x^2+2^3/3* x^3-.
xln(1+2x)=2x^2-2^2/2*x^3+2^3/3*x^4-...
因此x^n的系数为：-(-1)^n 2^(n-1)/(n-1) .n>=2
ln(1+2x)=2x-2^2/2*x^2+2^3/3* x^3-.
xln(1+2x)=2x^2-2^2/2*x^3+2^3/3*x^4-...
因此x^n的系数为：-(-1)^n 2^(n-1)/(n-1) .n>=2
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