若x，y都是正整数，x是6的倍数，且x2-y2=2016，这样的（x，y）共有组．

Question

若x，y都是正整数，x是6的倍数，且x²-y²=2016，这样的（x，y）共有___组．

Answer 1

∵x²-y²=（x+y）（x-y），
2016=1008×2=504×4=336×6，
∴

x+y=1008

x-y=2

或

x+y=504

x-y=4

或

x+y=336

x-y=6

，
解得

x=505

y=503

或

x=254

y=250

或

x=171

y=165

．
∴满足条件的正整数对（x，y）的有3组．
故答案为：3．