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已知k属于R,且k不等于0,是否存在虚数z同时满足：[1]|z-1|=1；[2]kz^2+z+1=0
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已知k属于R,且k不等于0,是否存在虚数z同时满足：[1]|z-1|=1；[2]kz^2+z+1=0
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答案和解析
设z=a+bi（a、b为实数）,由|z-1|=1可得（a-1）^2+b^2=1再设a=1+sinA,b=cosA,分别将z=a+bi和a=1+sinA,b=cosA代入kz^2+z+1=0化简得到k(1+sinA)^2-k(cosA)^2+(1+sinA)+1=0且[2(1+sinA)k+1]cosA=0由方程组后式解得：cosA...
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