20lg√3*128=?我知道答案是47,我还知道20lg√3*512是59,但是这些得数都是书上得来的,求他们详细推导过程（其中"√"表示平方根,"lg"代表10为底的对数）,

Question

20lg√3*128=?
我知道答案是47,我还知道20lg√3*512是59,但是这些得数都是书上得来的,求他们详细推导过程（其中"√"表示平方根,"lg"代表10为底的对数）,

Answer 1

这题有窍门,反正前面都是2的n次方和√3开常对数,这里涉及的常对数就2、3.所以你需要掌握常对数log2和log3就行了,lg2=0.3010
lg3=0.4771\x0c20lg√3×128=20×lg＜3^(0.5)×2^7＞\x0c =20×(0.5×lg3+7×lg2)\x0c =20×(0.2385+21070)\x0c =47\x0c看起来复杂吧,你就记住这个公式只需要求：\x0clg（a×b）＝lga＋lgb,lga＝4.7,lgb＝0.3n×20,n为2的指数.验证n为9时,原式＝4.7＋54≈59